“凸透镜成像特点”的教法和学法

在初中《科学》教学中，“凸透镜成像特点”一节既是教师教学的重点，也是同学学习的难点，更是每次考试的热点。笔者认为，围绕该课题，以兴趣激发为切入点；以实验和理性分析为基础；以学法指导为主线；让学生手脑并用，形象思维和抽象思维双管齐下，将内容适当拓展，方可加深认识，突出重点，化解难点。笔者主要采用了以下几种方法来突破和化解该难点的。

1 作图法

学习几何光学，一个很重要的目的是培养学生的作图能力，虽然现行教材没有强调三条特殊光线，但教材中的插图，把三条特殊光线标注的相当明确。补充讲解三条特殊光线，有助于学生从感性角度理解作图；从理性角度认识凸透镜成像特点，无需死记硬背，也有助于学生良好作图习惯的培养。三条特殊光线如下各图所示：

（1）通过光心的光线，经凸透镜折射后，传播方向不变 如图1所示的光线A O和C O，经凸透镜折射后变成光线O B和OD。

（2）平行于主轴的光线，经凸透镜折射后，通过焦点 如图2所示光线AB，经凸透镜折射后变成光线B F。

（3）通过焦点的光线，经凸透镜折射后，平行于主轴 如图3所示，光线AB，经凸透镜折射后变成光线B C。

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（4）关于凸透镜成像 对凸透镜成像，物体可处于的5个位置：①物距u＞2f；②u=2f；③2f＞u＞f；④u=f；⑤u﹤f，只要任意设定一个焦点和物体位置，任选三条特殊光线中的两条作图，即可用作图法得出凸透镜的成像特点。

例如：当物距u＞2f时（即物体AB处于2f以外），选取A点作两条特殊光线A O和A E，即可作得AB的像A′B′，将物AB和像A′B′作一比较，即得像的性质：倒立、缩小、实像、且像的位置：f ＜v ＜2f ，如图4所示。

同理当物距u＜f 时作光路图 ，如图5所示，得AB的像为A′B′，物像比较可得像的性质为：正立、放大、虚像。依次类推，通过作图方法可得①物距u=2f；②2f＞u＞f；③u=f；等的成像规律，结果如下表所示。

物距（u）像距（v）像的性质应用

u＞2ff ＜v＜2f倒立、缩小、实像照像机

u=2fv=2f倒立、等大、实像

2f＞u＞fv＞2f倒立、放大、实像幻灯机

u=f不成像

u＜f｜v｜＞u正立、放大、虚像放大镜

2 实验法

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依照教材中所介绍的那样，通过在光具座上做蜡烛成像实验、总结、归纳得出凸透镜成像规律，如上表。实验法强调动手能力的培养和良好实验习惯的养成。

3 口诀法

口诀的出现，省时高效，是学习的催化剂。笔者对该规律的总结编制成以下几个口诀。

口诀1：“一倍焦距分虚实，焦内虚、焦外实；二倍焦距分大小，倍内大、倍外小；相机、幻灯、放大镜，实倒虚正要搞清。”

口诀2：实像倒来虚像正，焦点内外虚实明；二倍焦距物像等，放大缩小分水岭。

口诀3：物在外边（u＞2f），像在中间（f ＜v ＜2f）；

物在中间（2f＞u＞f），像在外边（v＞2f）。

具体地说：一倍焦距是实像虚像的分界点，焦点以内是虚像，焦点以外是实像；二倍焦距是放大、缩小的分界点，二倍以内成放大像，二倍以外成缩小的像；对照相机、幻灯机、放大镜来说，实像是倒立的，虚像是正立的。口诀使学生读起来琅琅上口，学得兴趣，记得牢，有助于对信息的记忆和深加工，有利学生快速地对知识信息块的贮存、重组和内化。

4 故事法

将凸透镜成像过程比喻为“警察擒小偷”。警察相当于物体，小偷相当于像，整个成像过程就是警察与小偷捉迷藏，如图6、7所示。

当警察（物体）在很远很的地方时（u＞2f），小偷（像）躲藏在焦点；警察从左边很远处快步跑向二倍焦距处时，小偷从右边焦点处慢慢开始弯腰跑，此时警察速度大于小偷速度；当警察跑到2f处，小偷开始放开脚步等速跑；当警察从2f向f处逼近时，警察跑得气喘吁吁，追赶速度越来越慢，此时小偷意识情况不妙，跳起腿赶紧奔跑，小偷速度大于警察速度；当警察到达f时，小偷已跑到很远很远的地方不见了；当警察继续往前追寻时（u＜f），小偷突然从后面出现，踮起脚作伸手抓物状追随警察，亦步亦趋，如图7所示。

通过上述故事讲解，并配合多媒体课件演示，将凸透镜成像过程模拟为一个动态过程，学生兴趣盎然，学习积极性空前高涨，与物像动态变化相关的一系列问题也就迎刃而解。

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5 图像变化法

故事法和比喻法定性描述了凸透镜成像动态变化趋势，配合多媒体课件演示，效果好，效益高。条件差一点的学校，不妨配以图像变化法，也可讲清、讲透凸透镜成像特点，及像的大小变化及物像移动情况。如图8所示描绘的是：实像时，物进像退像变大。如图9所示描绘的是：虚像时，像跟物走，像比物大。故事配以图像，一幅幅形象生动的成像画面，便活生生地展示在学生面前。

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在学生脑海中，关于凸透镜成像规律，恐怕也不再是一些枯燥乏味的f、u、v及它们之间的一些不等式关系了，这极大地丰富和培养了学生的空间想象能力。在没有多媒体的学习条件下，不愧为一着妙招，值地一试。

6 公式法

上述5法得出的只是定性特点，要想从高层次的理性角度加深对该特点的认识掌握，可补充凸透镜成像规律公式，从定量角度加以分析、研究，尤其对一些参加竞赛的尖子学生，尤为重要。该公式为：1f=1u+1v当给定一个凸透镜，其焦距f是一个定值，因此，u与v之间有着一个确定的函数关系，当u增大，则v减小，反之，亦然。对一些物、像定量变化的分析与计算，借助于该公式，好多都可迎刃而解。

该公式的推导，只要借助于相似三角形的有关知识，就可以推导求得，如图10所示，具体推导过程略。

总之，对凸透镜成像特点的理解和掌握，如果能将上述介绍的几种方法融会贯通，熟练运用，就可以化抽象为具体，寓增智于激趣之中，使理解与记忆和谐统一，动脑与动手交相辉映，使学生的作图能力、实验能力、空间想象能力、形象思维能力得到全面的提升。

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