图形的放大和缩小知识点总结6篇

图形的放大和缩小知识点总结6篇图形的放大和缩小知识点总结　第四单元　比例　授课年级六年级学科数学课题图形的放大与缩小任课教师李青授课时间　课时11课型问题解决课使用学生　学习目标1、要了解图形下面是小编为大家整理的图形的放大和缩小知识点总结6篇,供大家参考。

篇一：图形的放大和缩小知识点总结

单元

　比例

　授 课 年 级 六年级 学科 数学 课题 图形的放大与缩小 任课教师 李青 授 课 时 间

　课时 11 课型 问题解决课 使用学生

　学 习 目 标 1、 要了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。

　2、动手操作实践活动让学生观察一些现实中存在的按照比例对图形进行放大与缩小的实例从而体会图形放大缩小的实际意义并观察得出图形放大缩小的一些变化特征。

　3、通过鼓励学生实际操作将一些简单图形放大缩小从而掌握其中的方法，体现主体参与、自主探索、合作交流。

　学

　习 重难点 要了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。

　学习方法 小组合作探究，讲授法，练习法。

　教学准备 导学案、多媒体课件、电脑绘图工具

　学

　 习

　 过

　 程 教学环节 导 案 学

　案 自主学习 1 1 、 ：

　创设情境，导入新课：

　 通过主题图观察放大和缩小现象，并举例说一说其他生活中其他放大和缩小的现象，揭示课题。

　1、观察主题图并说一说：图中描述的是什么现象？

　2、举例说一说你生活中有哪些放大缩小的现象。

　 3、在计算机上，可以通过鼠标的拖动，把图片灵活地放大或缩小。

　探究学习

　2 2 、 小组合作，探究新知

　通过例题中的图形放大和缩小，感知 图形放大（或缩小）的变化中图形变了，形状没改变。联系比例尺，把原图、放大后的图分别与实际距离、图上距离建立对应，理解图形放大与缩小的现象。

　 例 例 4 4 ：按 1 2:1 画出下面三个图形放大后的图形。

　 观察一下放大后的图形与原来的图形，比较他们的内角、边长、内角、周长、什么变了？什么没变？

　思考：如果把正方形按 1:3，长方形按 1:4，三角形按1:2 缩小。各个图形又会发生什么变化？

　课堂小结

　 回顾知识 理解升华

　图形的放大和缩小：图形的（

　 ）扩大（缩小）相同的倍数，图形的（

　 ）变了，（

　）没变。

　过关检测

　 过关检测 目标达成 1、完成课本 63 第 1 题。

　 2、先按 4:1 下面的三角形（

　 ），再把放大后的图形按 1:2（

　）。

　 归纳反思 总结评价 我今天的学习收获是：

　作业布置 完成小练习册 37 页。

　板书设计

　 图形的放大和缩小 图形的（

　 ）扩大（缩小）相同的倍数，图形的（

　 ）变了，（

　）没变。

　教学反思

　 

篇二：图形的放大和缩小知识点总结

的放大和缩小预习提纲 一、 想一想生活中有哪些放大和缩小现象？ 二、 按课本 57 页要求在 125 页的方格纸上画一画， 画完观察：观察一下,放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方? 三、 如果把放大后的三个图形的各边按 1:3 缩小,图形又发生了什么变化?画画看. 观察思考：图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原图形有什么关系呢? 四、试一试：58 页做一做

篇三：图形的放大和缩小知识点总结

的放大与缩小 教学内容：

　P38~39， “练一练” 和练习九 1、 2。

　教学目标：

　1、

　使学生在具体情境中初步理解图形的放大与缩小， 能利用方格纸按一定的比把一个简单的图形放大和缩小。

　2、

　使学生在观察、 比较、 思考和交流等活动中， 感受图形放大和缩小在生活中的应用， 初步体会图形的相似， 进一步发展空间观念。

　教学重点：

　理解图形的放大与缩小， 能利用方格纸按一定的比把一个简单的图形放大和缩小。

　教学难点：

　使学生在观察、 比较、 思考和交流等活动中， 感受图形放大和缩小在生活中的应用， 初步体会图形的相似， 进一步发展空间观念。

　教具学具准备：

　小黑板（基本练习 1、 2； 例 2）， 有一大一小两幅图的纸。

　教学过程：

　一、

　基本练习 1．

　小正方形的边长是 2 厘米， 大正方形的边长是 5 厘米， 大正方形的边长与小正方形的比是（

　 ）； 小正方形与大正方形的面积比是（

　 ）。

　2．

　大圆的直径是 4 厘米， 小圆的直径是 2 厘米；

　（1）

　大圆的直径是小圆的（

　）

　倍；

　（2）

　小圆的直径是大圆的（

　）；

　（3）

　大圆与小圆直径的最简整数比是（

　）。

　3．

　揭示课题 师：

　每个小组观察两幅图， 你更喜欢哪幅图？ 为什么？

　引导学生说出更喜欢第二幅， 因为更加清楚。

　提问：

　为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢？ （放大了）

　师：

　长方形放大以后， 与原来相比， 其中的变化又有什么规律呢？ 我们今天就来学习——图形的放大与缩小（板书课题）

　二、

　探究研讨 （一）

　教学例 1 1．

　请同学们继续观察两幅图片 问：

　这两幅图是什么形状的？ （长方形）

　操作：

　请同学们测量出原来的图长是多少？ 放大后的长是多少？

　提问：

　怎样来表示原来的和放大后的长之间的关系呢？

　放大后的长是原来的 2 倍；

　放大后的长与原来的比是 2：

　1。

　2．

　小结：

　我们可以说是把原来的长按 2：

　1 的比放大。

　3．

　那么放大后的图片的宽与原来的宽又存在什么样的规律呢？（小组合作讨论）

　4．

　小结：

　和长一样， 我们就说是原来的宽按 2：

　1 的比放大。

　因

　为这个长方形的长和宽都是按 2：

　1 的比放大的， 所以我们就说是把原来的长方形按 2：

　1 的比放大。（板书）

　5．

　提问：

　把一个长方形放大时要注意什么？

　（长与宽要按相同的比放大）

　（二）

　学习缩小 如果反过来， 把第二幅图当作原来的图， 第一幅图当作变化后的图，对应的长发生了什么样的变化？ 宽呢？

　小组交流。

　小结：

　我们就说是把第二幅图按 1：

　2 的比缩小。（板书）

　（三）

　完成练习九第 1 题 独立完成， 然后汇报。

　提问：

　5 号是 1 号按怎样的比放大的呢？ 3 号是 1 号按怎样的比缩小的呢？

　（四）

　教学例 2 1．

　出示例 2（小黑板出示）

　2．

　提问：

　图中是一个什么图形？ 它的长占几格？ 宽占几格？

　3．

　如果按 3：

　1 的比放大后， 长和宽现在各占几格？ 能画吗？

　4．

　学生画图， 指名板演。

　5．

　如果按 1：

　2 的比缩小后， 长和宽又各占几格？ 会画吗？

　6．

　学生画图， 指名板演。

　7．

　小组讨论：

　观察上面的每一个图形， 你还能发现其他规律吗？（每一个长方形的长与宽的比都是 2：

　1）

　8．

　小结：

　不管放大还是缩小， 每一个长方形的长与宽的比也是不变的。（板书）

　（五）

　练习“试一试”

　提问：

　这是一个什么图形？ （直角三角形）

　底和高分别是多少？ 放大后呢？

　量一量， 三角形斜边的长也是原来的 2 倍吗？

　三、

　应用实践 1．

　完成“练一练”

　提问：

　先说一说你是怎样想的？

　学生画图， 教师随堂指导。

　2．

　课堂作业：

　练习九第 2 题 四、

　评价总结 今天咱们学习了什么内容？ 你还知道了什么？

　五、

　板书设计 图形的放大和缩小 把原来的长方形按２ ：

　１ 的比放大 把第二幅图按１ ：

　２ 的比缩小 每一个长方形的长和宽的比也是不变的

篇四：图形的放大和缩小知识点总结

mp; 4. 9& 4. 9图形的放大与缩小图形的放大与缩小图形的放大与缩小图形的放大与缩小授课人：

　竞业园学校授课人：

　竞业园学校孟凡雨孟凡雨

　• 知识回顾：•①相似多边形周长比等于相似比。•②相似多边形对应对角线的比等于相似比。③相似多边形中的对应三角形相似， 其相似比等于相似多边形的相似比。④相似多边形面积的比等于相似比的平方。⑤若相似比为1， 则全等⑥对应角相等， 对应边成比例。例题分析：一个多边形的边长依次为1， 2， 3， 4， 5， 6， 与它相似的另一个多边形的最大边长为8， 那么另一个多边形的周长是相似多边形的性质．28考点：

　相似多边形的性质．分析：

　根据相似多边形的周长比等于相似比作答．解答：

　解：

　设另一个多边形的周长是x．由题意得:

　x: （1+2+3+4+5+6）

　=8: 6解得x=28．∴多边形的周长是28．点评：

　本题考查相似多边形的性质． 相似多边形对应边之比、 周长之比等于相似比， 而面积之比等于相似比的平方．

　感知目标：感知目标：• 学习目标：•1. 理解位似图形的含义及其性质。

　能够找到两图形的位似中心。

　能够说明如何将一个图形放大或缩小。•2. 利用图形的位似解决一些实际问题。•3 通过用位似图形性质来解决生活问题的过程中•3. 通过用位似图形性质来解决生活问题的过程中， 培养乐观的生活态度和形成“数学就在身边， 学会数学就是学会生活” 的思维观念。培养乐观的生活态• 学习重难点分析：•重点：

　位似图形的含义及其性质。

　并将其应用于生活中。•难点：

　分析有关于位似图形的相关题目， 培养良好的逻辑思维。

　位似图形位似图形

　课堂流程：课堂流程：••1 .自学：

　（ 1 5分钟）学习内容：

　阅读课本p1 54----p1 61 的全部内容。

　重点内容做标画（ 如：

　位似图形的性质， 概念等）

　完成课本上的随堂练习及知识技能。

　结合学习检测和配套练习册， 巩固自学效果。

　教师做检验。2.组内讨论：

　（ 8分钟）由数学学科长组织每人提出在自学中遇到的问题由数学学科长组织， 每人提出在自学中遇到的问题， 让其他成员予以解决， 若不能解决， 将问题誊抄到黑板上。3.展讲问题：

　（ 1 0分钟）每小组必须圈占一个问题（ 即看看其他组的问题， 若能解决， 在问题旁写下自己小组的编号）

　， 然后按照这节课的知识之间的递进顺序及逻辑顺序， 教师为问题编号（ 即第一个问题是....

　第二个问题是.....）学生按照这个顺序来展讲。••让其他成员予以••

　一一..自学自学• 1 .自学：

　（ 1 5分钟）• 学习内容：

　阅读课本p1 54----p1 61 的全部内容。

　重点内容做标画（ 如：

　位似图形的性质， 概念等）

　完成课本上的随堂练习及知识技能。

　结合学习检测和配套练习册，巩固自学效果。• 完成以下任务：完成以下任务• ①背诵p1 54位似图形的概念， 位似中心位似比的概念。

　p1 55位似图形的性质。• ②结合你对课本内容的理解， 回答下列问题：• 1 .相似图形都是位似图形吗？ 若不是请举反例， 若是请说明理由。• 2.位似图形都是相似图形吗？ 为什么？

　自学检验：自学检验：一.在所给平面直角坐标系中描点、 画图：1 .画点：

　A（ -4， 0）

　， B（ 2， -3）

　， C（ 1 ， -1 ）

　， D（ 3， -2）

　， E（ 2， 0）

　， F（ 3， 2）

　， G（ 1 ， 1 ）

　， H（ 2， 5）

　， 并用线段顺次连接上述各点；2.以点（ -2， 0）

　为位似中心， 按比例尺1 ：

　2将（ 1 ）

　中的图形缩小， 并写出（ 1 ）

　中各点的对应点的坐标．

　• 二. 下列说法中正确的是(

　)• A. 位似图形可以通过平移而相互得到• B. 位似图形的对应边平行且相等• C. 位似图形的位似中心不只有一个• D. 位似中心到对应点的距离之比都相等• 三. 经过不同位似中心将同一图形进行放大和缩小， 试问放大后的图形和缩小后的图形能否也是位似图形？ 谈谈你的看法？四. 1． 用作位似图形的方法， 可以将一个图形放大或缩小， 位似中心（）

　．A. 只能选在原图形的外部B. 只能选在原图形的内部C. 只能选在原图形的边上D. 可以选择任意位

　• 二.组内讨论：

　（ 8分钟）由数学学科长组织， 每人提出在自学中遇到的问题， 让其他成员予以解决， 若不能解决， 将问题誊抄到黑板上。• 老师的问题：

　（ 每个选项都要分析）（ 每个选项都要分析）• 1 .下列说法正确的个数是(

　)• ①位似图形一定是相似图形;• ②相似图形一定是位似图形;• ③两个位似图形若全等， 则位似中心在两个图形之间;③两个位似图形若全等， 则位似中心在两个图形之间;• ④若五边形ABCDE与五边形A＇ B＇ C＇ D＇ E＇ 位似， 则其中△ABC与△A＇ B＇ C＇ 也是位似的且相似比相等.• A.1 个B.2个• 2.若两个图形位似， 则下列叙述不正确的是(

　)• A.每对对应点所在的直线相交于同一点• B.两个图形上的对应线段之比等于相似比• C.两个图形上对应线段必平行• D.两个图形的面积比等于相似比的平方C.3个D.4个

　•1. 如图27-41所示， 作山四边形ABCD的位似图形A＇ B＇ C＇ D＇ ， 使四边形ABCD与四边形A＇ B＇ C＇ D＇ 的相似比为2∶ 1；(2) 若已知AB=2cm， BC=cm， ∠A=60° ， AB⊥BC， CD⊥DA，求四边形A＇ B＇ C＇ D＇ 的面积.•••••2. . 正方形ABCD各顶点的坐标分别为A(1， 1) ， B(-1， 1) ， C(-1， 2) ， D(1，2) ， 以坐标原点为位似中心， 将正方形ABCD放大， 使放大后的正方形A＇ B＇ C＇ D＇ 的边是正方形边的3倍。

　(1) 写出A＇ B＇ C＇ D＇ 的坐标; (2) 直线AC与直线B＇ D＇ 垂直吗?说明理由.

　• 3.把△ABC三点坐标A(0， 1 )、 B(2， 0)、 C(3， 2)分别乘以3得△A＇ B＇ C＇ ， 的坐标A＇ ， (0， 3)、 B＇ (6， 0)、 C(9， 6)， 那么△ABC与△A＇ B＇ C＇ 是______图形， 位似中心是_______， 相似比为________4.把△ABC三点坐标A(0， 1 )、 B(2， 0)、 C(3， 2)分别乘以-3， 得△A＇ B＇ C＇ ， 的坐标A＇ (0， -3)、 B(-6， 0)、 C＇ (-9， -6)， 那么△ABC与△A＇ B＇ C＇ 是_____图形， 位似中心是_____， 相似比为_____.• 5.位似图形上某一对对应顶点到位中心的距离分别为5 cm和1 5 cm， 则它们的相似比为_________.• 6.四边形ABCD和四边形A＇ B＇ C＇ D＇ 是位似图形， O为位似中心若OAOA＇12中心， 若OA∶ OA＇ ， =1 ∶ 2， 那么AB∶ A＇ B＇ =________， S四边形ABCD∶ S四边形A＇ B＇ C＇ D＇ =________.• 7.下列两个图形不是位似图形的是(

　)那么ABA＇ B＇S

　•8. 有一个正六边形， 将其按比例缩小， 使得缩小后的正六边形的面积为原正六边形面积的， 已知原正六边形一边为3， 则后来正六边形的边长为(

　)A. 9

　B. 3

　 C.

　D.••9. 在任意一个三角形内部， 画一个小三角形， 使其各边与原三角形各边平行， 则它们的位似中心是(

　 )A. 一定点C. 原三角形角平分线的交点••B. 原三角形三边垂直平分线的交点D. 位置不定的一点•••••10. 下列说法正确的个数是(

　)①位似图形一定是相似图形;①位似图形定是相似图形;②相似图形一定是位似图形;③两个位似图形若全等， 则位似中心在两个图形之间;④若五边形ABCDE与五边形A＇ B＇ C＇ D＇ E＇ 位似， 则其中△ABC与△A＇ B＇ C＇ 也是位似的且相似比相等.A. 1个B. 2个•C. 3个D. 4个•••11. 若两个图形位似， 则下列叙述不正确的是(

　)A. 每对对应点所在的直线相交于同一点;

　 B. 两个图形上的对应线段之比等于相似比C. 两个图形上对应线段必平行D. 两个图形的面积比等于相似比的平方

　•12. 将有一个锐角为30° 的直角三角形放大， 使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍， 并分别确定放大前后对应斜边的比值、 对应直角边的比值.•13. 一三角形三顶点的坐标分别是A（0， 0）

　， B（2， 2）

　， C（3， 1）

　， 试将△ABC放大， 使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶ 1. 并求出放大后的三角形各顶点坐标.•14. 说明：

　从本节课开始， 我们将每节课都做一个以前学过的题， 借以巩固同学们学习的效果。

　本节课复习内容：

　一元一次不等式组。做题要求：

　写出关键的解题步骤关键的解题步骤， 思路清晰思路清晰， 语言明了八年级春游， 若租用48座位的客车若干辆， 则正好坐满； 若租用64座位的客车， 则可以少租用1辆， 且还有1辆没有做满但是超过了一半。

　已知租用48座位的客车费用是250元， 租用64座位的客车费用是300元。

　那么应租用哪种客车比较合算？••语言明了 。

　开发智力， 集思广益15. 早上小欣与妈妈同时从家里出发， 步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班， 如图27-46是他们离家的路程y(米) 与时间x(分) 的函数图象， 妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话， 即以原速度骑车前往小欣学校， 并与小欣同时到达学校. 已知小欣的步行速度为每分50米，求小欣家与学校的距离及小欣早晨上学需要的时间.

　本节知识回顾本节知识回顾1. 如果两个图形不仅是相似图形, 而且每组对应点所在的直线都经过同一个点, 【对应边互相位似图形平行（或共线）

　】

　， 那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比。2. 位似图形对应线段的比等于相似比。3. 位似图形的对应角都相等。4. 位似图形对应点连线的交点是位似中心。5. 位似图形面积的比等于相似比的平方。6. 位似图形高、 周长的比都等于相似比。6. 位似图形高、 周长的比都等于相似比。7. 作图步骤位似比， 即位似图形的相似比， 指的是要求画的新图形与参照的原图形的相似比①首先确定位似中心， 位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点， 如四边形有四个关键点， 即它的四个顶点；③确定位似比， 根据位似比的取值， 可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一， 因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关， 并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形， 最好做两个。•••••••••••

　• •Class overClass over！

　！

篇五：图形的放大和缩小知识点总结

的放大和缩小 设计思路：

　本课教学内容是课程标准苏教版六年级(下) 教科书第 38—39 页“图形的放大和缩小” 。

　这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。

　学习图形的放大和缩小要利用比例的知识， 同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写， 将“空间与图形” 领域的 《图形放大和缩小》 与“数与代数” 领域的《比例》 知识相融合， 数形结合， 有助于学生的理解与掌握。

　学生情况：

　1、 学生已认识了 比的意义以及相关平面图形的知识。

　具有学习《图形的放大和缩小》 的基本知识。

　2、 学生具有生活中的放大、 缩小的感性认识， 认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小， 但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距。

　本课设计中， 利用长方形图片放大的具体情境导入， 让学生直观感受图形的放大与缩小， 设计中安排了一些有利于学生探究的观察、 操作、 交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。

　引导学生通过分析， 以及数据的比较， 体会图形的相似， 感受图形放大、 缩小在生活中的应用。

　这样设计为学生提供充分的探索交流空间， 增强学生主动探索的意识， 培养学生的空间观念。

　教学内容: 苏教版国标本六年级下册 P38-39 例 1、 例 2， 试一试、 练一练和练习九 1、 2 题。

　教学目标：

　1． 使学生初步理解图形的放大与缩小， 能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

　 2． 引导学生在具体情境中观察、 比较、 思考和交流中感受图形的放大和缩小， 初步体会图形的相似, 进一步发展空间观念。

　3． 使学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力, 发展对数学的积极情感。

　教学重点：

　初步理解图形的放大与缩小的含义。

　能利用方格纸按一定比例将

　简单图形放大或缩小。

　教学难点：

　使学生在观察、 比较、 思考和交流等活动中， 感受图形放大、 缩小， 初步体会图形的相似， 进一步发展空间观念 教具学具：

　多媒体课件、 方格纸。

　教学过程：

　一、 谈话引入 1、 唤醒学生经验， 寻找起点。

　前几天， 老师和同学们一起去春游， 拍了许多照片， 今天老师给同学们带来了一张， 仔细观察一下， 上面有哪些人？ 看不清楚， 怎么办？ (多媒体演示)

　生活中我们常常会把一些平面图形根据需要放大或缩小， 你还知道什么时候需要把图形放大或缩小？ （让学生举出几个例子）

　2、 揭示课题。

　今天我们就用数学的眼光来研究和探索图形在放大和缩小的变化中有怎样的规律。（板书：

　图形的放大与缩小）

　二、 探索规律， 建构概念 1、 教学例 1——认识图形的放大与缩小 出示例题两幅画长和宽的数据：

　第一幅长方形画的长是 8 厘米， 宽是 5 厘米；

　第二幅长方形画的长是 16 厘米， 宽是 10 厘米。

　出示了第二幅画的长以后， 教师可以故意停顿一下， 让学生猜猜它的宽会是多少， 目的是让学生预感到第二幅画的长、 宽与第一幅画长、 宽的关系。

　我们可以把这两条长边叫做对应边。

　放大后第二幅画与第一幅画比较， 对应的长有什么关系？ 对应的宽有什么关系？

　学生观察分析数据：

　第二幅画的长是第一幅的 2 倍， 宽也是第一幅的 2 倍；第二幅画和第一幅画长的比是 2：

　1， 宽的比也是 2：

　1。（鼓励学生用不同的方法比较两幅画长和宽的关系）

　把长方形画的每条边都放大到原来的 2 倍， 也就是放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是 2: 1， 这就是把原来的长方形按 2: 1 的比放大。

　这里的 2：

　1 表示什么意思？ 比的前项指什么？ 后项呢？

　如果放大后的长是 32 厘米， 宽应该是多少厘米？ 这是按几比几的比放大的？ 为什么？ 4：

　1 表示哪两个数量的比？ 比的前项表示什么？ 后项呢？

　如果放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是 3：

　1， 你想到了什么？

　总结：

　观察 2：

　1、 4：

　1、 3：

　1， 这些都表示图形的——？ 说说你还发现什么？

　如果想把第一张图片按照 1：

　2 的比做成精美的卡片， 得到的图形还是刚才的第二幅画吗？ 为什么？

　追问：

　按 1：

　2 的比变化后， 得到的长方形的长、 宽应该各是多少？ （小组交流）

　在 1 ：

　2 这个比中前后项分别表示什么？ 1 ：

　2 表示哪两个数量的比？ 除了1 ：

　2 是表示图形的缩小， 你还能说出哪些也表示图形缩小的比呢？

　2 ：

　3 呢 ？

　概括与发现：

　比的前项都表示变化后的图形边长的份数， 比的后项都表示原来的图形边长的份数）

　无论是图形的放大还是缩小， 比的前项都表示变化后的图形， 比的后项都表示变化前的图形 2、 巩固练习 （1）

　选一选

　 表示图形放大的是：

　表示图形缩小的是：

　（通过对比发现：

　数学中图形的放大与缩小是图形中的所有对应边按一定的比同时放大获缩小， 和生活中某些物体的的变大与变小是有区别的。）

　（2）

　下面哪个图是图形 A 按 2: 1 扩大后得到的图形？

　 3、 教学例 2 我们已经初步知道图形放大与缩小的含义， 那如何在方格纸上把放大或缩小的图形画出来呢？

　出示例 2 让学生读题 会画吗？ 画画看。

　师：

　第一个问题按 3：

　1 的比放大你是怎么画的？ 为什么？ 按 1：

　2 的比缩小，你又是怎样画的？

　观察上面的 3 个图形， 你有什么发现？

　 放大和缩小后的图形与原来的图形相比， 大小变了， 但形状不变。

　回忆刚才的画图过程， 总结一下， 无论是放大还是缩小， 在画图前都要先确定图形的边长。

　出示“试一试” 学生按要求画出放大后的图形， 再结合自己画出的图形说说怎样画的。

　猜一猜， 三角形斜边的长度也是原来的 2 倍吗？ 为什么？ 怎么证明？

　 你的测量与计算能证明什么？ （按 2: 1 的比放大这个三角形时， 它的两条直角边按 2: 1 的比放大， 对应的斜边也跟着放大 2 倍对应边长的比都是 2：

　1）

　练一练 按 1：

　2 的比画出正方形和三角形缩小后的图形。

　学生按要求画出缩小后的图形。

　师：

　你是怎样确定缩小后图形每条边的长度的？

　三：

　巩固练习 1、 练习九第一题 分析 2、 4 号为什么不选。

　小结：

　图形放大或缩小时要注意什么？ （所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）

　从这里我们得到一个什么启示？

　如果要确定一个长方形是不是另一个长方形放大后的图形， 就看他们对应边长的比是否相等， 相等了则是它放大后的图形， 不相等则形状发生改变。

　2、 练习九第 2 题 按 2：

　1 的比画出正方形放大后的图形， 再按 1：

　2 的比画出长方形缩小后的图形。

　把正方形放大和把长方形缩小都要先确定什么？

　3、 填充题。

　（1）

　图形在平移和旋转后， （

　 ）

　发生了变化， （

　 ）

　不变。

　 图形在放大与缩小后， （

　 ）

　发生了变化， （

　 ）

　不变。

　（2）

　图形按一定的比放大时， 这个比的比值比 1（

　 ）。

　图形按一定的比缩小时， 这个比的比值比 1（

　 ）。

　（3）

　图形按一定的比放大时， 这个比的比值比 1（

　）。

　 图形按一定的比缩小时， 这个比的比值比 1（

　）。

　（4）

　缩小后长方形的长和宽是原来长方形长和宽的43， 这个长方形是按( ) : ( ) 的比缩小的。

　4、 你知道吗？

　图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛， 在深圳的世界之窗， 就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的， 还有冲洗照片， 汽车模型制造， 复印文件， 绘制地图， 观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用， 才使得我们的世界变得缤纷多彩， 可见数学与生活的联系是多么的紧密。

　（边说边出示图片给学生欣赏， 利用链接方式， 讲到哪链接到那张图片， 并用今天的知识讲解。

　）

　四、 自主评价， 总结提升 这节课学习了什么内容？ 图形的放大与缩小有什么规律吗？（图形按一定的比放大或缩小， 图形的形状不变， ）

　板书设计：

　图形的放大和缩小

　 缩放后

　 原来

　放大后与原来的相应边长的比是 2

　∶

　 1 按一定的比

　 缩小后与原来的相应边长的比是 1

　∶

　 2 大小不同 形状相同

　教后反思：

　这是六年级数学下册《比例》 单元的第一课时《图形的放大与缩小》 新授部分的两次教学过程， 这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。

　本节课教学难点比较多， 具有一定的挑战性。

　反思本节课的教学， 自我感觉有几点比较成功:

　一、 数学与生活之间的关系处理得当 本课开始出示春游时拍摄的照片， 由于图片过小看不清， 引出本课的学习，唤起学生学习的热情。

　沟通了生活与数学之间的联系与区别， 有效引领学生在生活经验的基础上进行数学建构。

　老师借助电子笔拖拉图片， 使图片放大、 缩小，有效地提高了学生的学习兴趣， 调动了学生的思维积极性。

　二、 关注学生数学语言的训练 本课的教学难点之一就是学生能准确地运用语言表达图像变化前后的关系，所以整堂课中， 教师有意识的引导学生反复的训练， 以促使学生用语言进行思维的外化。

　三、 练习设计的精当 练习的设计， 对本课的学习作了恰当的补充， 对于学生思维的训练强度加大，体现了一定的张力， 练习的层次性体现出来了。

　黄老师借助白板， 让学生直接到用电子笔到上面画， 不仅形象、 直观， 而且极大的调动了学生练习的积极性。

　四、 整体思路是：

　感受图形的放大与缩小→探索放大与缩小的规律→根据规律把简单图形进行放大与缩小。

　注意抓住几个关键点：

　图形的放大与缩小是所有的对应边都同时按照一定的比放大与缩小； 放大与缩小的比的前项表示变化后的图形的边长， 后项表示原来图形的边长； 根据一定的比画出变化后的图形要先确定变化后图形的每个边长。

　放大和缩小后的图形与原来的图形相比， 大小变了，但形状不变。

篇六：图形的放大和缩小知识点总结

单元

　比例

　 第 第 1 1 课时

　图形的放大与缩小

　【教学内容】

　教科书第 33～34 页例 1、例 2、“试一试”和“练一练”，完成练习六第 1－2 题。

　【教学目标】

　1.使学生在具体的情境中初步理解图形放大与缩小的含义，能在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

　2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，初步感受图形的放大、缩小在日常生活中的应用，体会图形的相似，进一步积累图形运动的经验，发展空间观念。

　3.使学生在认识图形的放大与缩小的过程中，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。

　【教学重、难点】

　重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

　难点：理解图形变化前后边长的大小关系。

　【教学过程】

　一、情境引入 电脑出示一幅照片（见例 1 的左图），谈话：这是王晓光在网上下载的一幅照片，他想把这幅照片放大一些，你能试一试吗? 谈话：王晓光也在电脑上把这幅照片放大了（出示下图），图 1、图 2、图 3 都比原图大。请同学们把这三幅照片分别与原图比较，看能发现什么?

　学生可能发现：三幅照片都比原图大，但图 1 中画面的形状没有改变，和原照片最像，另外两幅照片画面的形状改变了。

　揭题：把一幅照片放大，怎样才能使它的形状不变呢?这就是我们今天要研究的

　问题。（揭示课题）

　例 二、教学例 1 1.认识图形的放大。

　谈话：要研究图形放大的有关规律，就要研究图形在放大前后对应边的变化有什么规律。课前老师测量了这四幅长方形照片的长和宽，结果如下表（出示下面的表格）：

　原照片

　图 1

　图 2

　图 3

　长/cm

　8

　16

　16

　16

　宽/cm

　5

　10

　5

　15

　谈话：请大家观察表中的数据，比较一下，图 l、图 2、图 3 的长和原图的长有什么关系?宽呢? 引导学生发现：图 1 的长是原图的 2 倍，宽也是原图的 2 倍（或图 1 的长与原图长的比是 2∶1，宽的比也是 2∶1）；图 2 的长是原图的 2 倍，但宽与原图相等；图 3 的长是原图的 2 倍，宽是原图的 3 倍。

　提问：现在你知道为什么只有图 1 的形状没有变化了吗? 小结：要使图形在放大的过程中形状不改变，应使放大后与放大前图形的长的比与宽的比相等。像上面图 1 这样，把长方形的每条边都放大到原来的 2 倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是 2∶1，就是把原来的长方形按 2∶1的比放大。

　追问：把原来的长方形按 2∶1 的比放大，这里的 2∶1。表示什么? 2.认识图形的缩小。

　谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。如果要把例 1 中的原图按 1∶2 的比缩小，长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?请同学们先在小组里讨论。

　学生在小组里展开讨论，教师参与学生的活动。

　反馈：把原图按。1∶2 的比缩小表示什么?缩小后长方形的长和宽各是几厘米?根据学生的回答，在电脑上演示把原图按 1∶2 的比缩小的过程。

　比较：刚才我们分别把这一幅照片（指原图）按一定的比进行了放大和缩小，请大家分别用放大和缩小后的图形与原图进行比较，看能发现什么。

　小结：按一定的比把图形放大或缩小，放大或缩小后的图形与原图相比，大小改变了，但形状不变。也就是说，图形的放大或缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。

　例 三、教学例 2 1.出示例 2，让学生读一读题目。

　提问：按 3∶1 的比放大表示什么意思?放大后长方形的长和宽应是原来的多少倍?各应画多少格? 让学生在方格纸上尝试画出放大后的图形，并组织展示和交流。

　谈话：怎样按 1∶2 的比画出长方形缩小后的图形呢?先自己在书上的方格纸上试一试，再和小组里的同学说一说你是怎样想的，怎样画的。

　学生按要求活动，教师巡视。

　反馈：你是怎样按 1∶2 的比画出长方形缩小后的图形的?为什么要这样画? 讨论：观察并比较上面的三个长方形，你有什么发现? 指出：图形在放大或缩小过程中，大小变了，形状不变；每组对应边长的比相等。

　2.教学“试一试”。

　先让学生独立画出按 2∶1 的比放大后的三角形，再说一说是怎样想的，怎样画的。

　提问：放大后三角形的两条直角边分别与放大前三角形中哪条直角边相对应?它们之间有什么关系? 谈话：量一量，斜边的长也是原来的 2 倍吗? 小结。（略）

　四、巩固练习 1.做“练一练”。

　先让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再说说是怎样画的，缩小后图形边的长度是原来的几分之几，各是几格。2.做练习六第 1 题。

　出示方格图中的 5 个图形，引导学生观察，并说说哪个图形是①号长方形放大或缩小后得到的。然后让学生独立完成填空，并组织反馈。

　说明：在描述图形的放大时，一般要用后项是 1 的比来表示。例如，把①号图形放大得到⑤号图形，要说成是按 2∶1 的比放大；在描述图形的缩小时，一般要

　用前项是 1 的比来表示。例如，把①号图形缩小得到③号图形，要说成是按 1∶2 的比缩小。

　3.做练习六第 2 题。

　先让学生独立画图，再交流画图时的思考过程，以及放大或缩小前后图形对应边之间的关系。

　五、课堂总结（略）

　【板书设计】

　图形的放大与缩小 放大：

　 3

　 ∶

　 1 形状相同

　 放大后边长

　原来边长 大小不同

　缩小：

　 1

　 ∶

　 2

　缩小后边长

　原来边长 【教学反思】

　本节课在教学的过程中让学生通过照片的变化体会放大与缩小的含义。教学中先出示三种变大后的照片，让学生找出与原照片形状相同的那一张，从而引入放大的概念，在学生初步感知的基础上再进行具体的探究，从直观体验升华到理性认识，便于学生在思维中建立“放大”的概念。认识了放大，利用知识的迁移学习缩小也就显得比较容易。教学中要让学生明确比表示的是现在每条边的长度和原来对应边的长度之间的比。在按要求对图形进行放大和缩小的练习中，教师应提醒学生注意边不在方格线上的图形的放大和缩小，如：等腰三角形、圆、平行四边形。另外，由于本节课内容较多，且学生对放大与缩小的理解有一定的难度，导致时间的安排上有点紧张。

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