2023年初一数学下册知识点：相交线与*行线3篇【精选推荐】

初一数学下册知识点：相交线与*行线1　　5.1.1相交线　　有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。　　两条直线相交有4对邻补角。　　有公共的顶点，角的两边下面是小编为大家整理的2023年初一数学下册知识点：相交线与*行线3篇【精选推荐】,供大家参考。

初一数学下册知识点：相交线与*行线1

　　5.1.1相交线

　　有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

　　两条直线相交有4对邻补角。

　　有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

　　两条直线相交，有2对对顶角。

　　对顶角相等。

　　5.1.2

　　两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　注意：⑴垂线是一条直线。

　　⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

　　⑶垂直是相交的特殊情况。

　　⑷垂直的记法：ab，ABCD。

　　画已知直线的垂线有无数条。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

　　直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　5.2 *行线

　　5.2.1*行线

　　在同一*面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相*行，记作：a∥b。

　　在同一*面内两条直线的关系只有两种：相交或*行。

　　*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

　　如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。

　　5.2.2直线*行的条件

　　两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。

　　两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。

　　两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。

　　判定两条直线*行的方法：

　　方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线*行。简单说成：同位角相等，两直线*行。

　　方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线*行。简单说成：内错角相等，两直线*行。

　　方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。简单说成：同旁内角互补，两直线*行。

　　5.3 *行线的性质

　　*行线具有性质：

　　性质1 两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线*行，同位角相等。

　　性质2 两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线*行，内错角相等。

　　性质3 两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线*行，同旁内角互补。

　　同时垂直于两条*行线，并且夹在这两条*行线间的线段的长度，叫做着两条*行线的距离。

　　判断一件事情的语句叫做命题。

　　5.4 *移

　　⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

　　⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段*行且相等。

　　图形的这种移动，叫做*移变换，简称*移。

初一数学下册知识点：相交线与*行线2

　　一、互余、互补、对顶角

　　1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。 性质：同角(或等角)的余角相等。

　　2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。 性质：同角(或等角)的补角相等。

　　3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。

　　4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 (相邻且互补)

　　二、三线八角： 两直线被第三条直线所截

　　①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。

　　②在两直线之间(内部)，在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。

　　③在两直线之间(内部)，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。

　　三、*行线的判定

　　①同位角相等

　　②内错角相等 两直线*行

　　③同旁内角互补

　　四、*行线的性质

　　①两直线*行，同位角相等。 ②两直线*行，内错角相等。 ③两直线*行，同旁内角互补。

　　五、尺规作图(用圆规和直尺作图)

　　①作一条线段等于已知线段。 ②作一个角等于已知角。

　　第三章 三角形

　　一、认识三角形

　　1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

　　2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。

　　(已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范围)

　　3、三角形的内角和是180°;直角三角形的两锐角互余。

　　锐角三角形 (三个角都是锐角)

　　4、三角形按角分类直角三角形 (有一个角是直角)

　　钝角三角形 (有一个角是钝角)

　　5、三角形的特殊线段：

　　a) 三角形的中线：连结顶点与对边中点的线段。 (分成的两个三角形面积相等)

　　b) 三角形的角*分线：内角*分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。

　　c) 三角形的高：顶点到对边的垂线段。 (每一种三角形的作图)

　　二、全等三角形：

　　1、全等三角形：能够重合的两个三角形。

　　2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。

　　3、全等三角形的判定：

　　判定方法

　　内 容

　　简称

　　边边边

　　三边对应相等的两个三角形全等

　　SSS

　　边角边

　　两边与这两边的夹角对应相等的两个三角形全等

　　SAS

　　角边角

　　两角与这两角的夹边对应相等的两个三角形全等

　　ASA

　　角角边

　　两角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

　　AAS

　　斜边直角边

　　斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　HL

　　注意：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形形全等;AAA

　　两条边与其中一条边的对角对应相等的两个三角形不能判定两个三角三角形全等。SSA

　　4、全等三角形的证明思路：

　　条 件

　　下一步的思路

　　运用的判定方法

　　已经两边对应相等

　　找它们的夹角

　　SAS

　　找第三边

　　SSS

　　已经两角对应相等

　　找它们的夹边

　　ASA

　　找其中一个角的对边

　　AAS

　　已经一角一边

　　找另一个角

　　ASA或AAS

　　找另一边

　　SAS

　　5、三角形具有稳定性，

　　三、作三角形

　　1、已经三边作三角形

　　2、已经两边与它们的夹角作三角形

　　3、已经两角与它们的夹边作三角形(已经两角与其中一角的对边转化成这种情况)

　　4、已经斜边与一条直角边作直角三角形

初一数学下册知识点：相交线与*行线3

　　直线、相交线、*行线

　　1、线段、射线、直线三者的区别与联系

　　从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。

　　2、线段的中点及表示

　　3、直线、线段的基本性质（用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边）

　　4、两点间的距离（三个距离：点—点；点—线；线—线）

　　5、角（*角、周角、直角、锐角、钝角）

　　6、互为余角、互为补角及表示方法

　　7、角的*分线及其表示

　　8、垂线及基本性质（利用它证明直角三角形中斜边大于直角边）

　　9、对顶角及性质

　　10、*行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）

　　11、常用定理：

　　①同*行于一条直线的两条直线*行（传递性）；

　　②同垂直于一条直线的两条直线*行。

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