初步尝试——解决实际问题中的“分析图”构建

摘要：思维导图是指以图示或图示组合的方式把原本不可见的思维结构、思考路径及方法呈现出来，使其清晰可见的过程。将思维导图运用到小学数学解决问题教学中，将提升低年级数学“解决问题”这一教学难点。解决问题是数学上的难点，通过数学分析图把数学问题转化成数学图示，再根据图示写出算式。最后通过计算进行解答。在此步骤中学生能够根据数学分析图中清晰明了的数量关系列出算式，据此进行最终的计算作答。而学生在进行列式时可以再一次确认题目中的数据关系，再次明确需求问题，培养了学生解决问题的严密思维，还给以后的学习解决问题的策略打下了良好的基础。

关键词： 思维导图；小学数学；解决问题；低年级

我国的《数学课程标准》确定“解决问题”教学目标强调：“让学生能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。由此可见能用简单点的数学语言有层次表达思考问题的过程与结果是培养学生解决问题能力的一个重要方面”[1]。由于一年级的小学生抽象概括能力差，即使很简单的问题也不一定能掌握它的解法。有些学生在解答解决问题时，学过的就不加思索的做出来，如果稍稍改动就不知如何下手了，要改变这种情况，就要求教师在平时教学中，要注重教学生“如何解决问题”，引导学生掌握一定的解决问题的策略。而思维导图的应用，大大提高了学生分析问题的直观性，明确性。

培养学生在遇到实际问题能够有严密的思维，从看题、审题、获取关键信息、分析数量关系、再利用图示的方法把找到的数据关系展现出来，以此实现问题的解决。其中对学生来讲，构造图示是最为困难的一步，这就需要选用科学的图形思维工具，让学生完成这一个步骤。在现行的图形思维工具中，思维导图是表达发射思维的有效工具，充分运用大脑的机能，是目前在中小学教学中使用广泛的一种图形思维工具。然后，对于一年级学生来说，刚进入学校就要很快接受和使用思维导图来解决问题，无疑是增加了学习的难度和压力。为了帮助学生逐步适应这种思维方法，经过调研实验，在探究如何应用思维导图的基础上，结合教学实际提出了一种简单的“分析图”，尝试帮助学生分析问题中的数量关系，从而解决问题。这种数量关系“分析图”对小学生的数学学习来说，不仅简单易懂，易于掌握，而且也可以培养学生的图形思维能力，当学生升入二三年级之后，再逐步教给他们思维导图，起到一个过渡和基础的作用。采用“分析图”来解决实际问题，引导学生从审题，分析数量关系，构造“分析图”，列式解答等几个步骤来进行数学问题的分析解决。

一、看图、审题

学生审题，首要的问题是识字以及养成认真阅读题的好习惯。一年级的解决问题是从看图列式到图文应用，再到文字应用。做这类题时，首先要让学生会看图、看题、审题。解决问题的难易不仅取决于数据的多少，往往是由解决问题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。同时题目中的叙述是图文叙述，对一年级学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。读题必须认真，仔细。题目中的生字，是首要要突破的难关。教学生字后，让学生熟读题目来理解题意，掌握题中的数学信息、弄清题中给了哪些条件、要解决的问题是什么，一旦理解解题意，其数量关系也将明了。

二、分析题意，找关键词

学生的思维能力，多为形象思维，比较具体化，我们可以引导学生抓住问题里的关键词，帮助学生更好的理解题意，弄清是求和还是求差。例如：红花5朵，蓝花8朵。一共有多少朵？从问题入手：一共有多少朵？抓住“一共”，是把红花和黄花合起来，表示求和。一年级数学问题贴近生活，关键词学生易找，常见的有“还剩”“还有”使指求部分数，而“比”则是两种数量作比较，求相差数，从大数里面去掉和小数一样多的部分。学生会找关键字，还要要求学生将关键字标注出来，比如用括号或者其他重点符号做标记等。

三、根据数量关系做“分析图”

数量关系是指解决问题中已知数量与已知数量之间的关系、已知数量与未知数量之间的关系。由于一年级学生识字量和写字量的不足，让学生完整写出题目中数量关系，这对于多数学生来说，是挺困难的，但是，让学生画简易的数量分析图，来展现题目中包含的已知量和未知量的关系。这样不仅能够切合学生已有的形象思维，帮助学生巧妙的应用和发展形象思维，还有助于发展学生的思维能力，给学生一个完整的解题意识。本文中提出的数学分析图，是基于东尼·博赞提出的思维导图这种图形思维工具。思维导图一种培养学生放射性思维的图形工具，把人们脑海中获取的各种信息，文字、数字、符号等形成一种中心点，向外发散出其他关节点[2]。在此基础上，分析图旨在把学生获得的每一个数据作为一个结点，列出已知量和未知量，然后找出数据和数据之间的关系，标注在图形之中。这样，就有助于识字量较少的一年级学生更好地获取完整的题目信息以及梳理数量关系，是正确解决问题的核心步骤。

四、列式解答

通过数学分析图把数学问题转化成数学图示，再根据图示写出算式。最后通过计算进行解答。在此步骤中学生能够根据数学分析图中清晰明了的数量关系列出算式，据此进行最终的计算作答。而学生在进行列式时可以再一次确认题目中的数据关系，再次明确需求问题，培养了学生解决问题的严密思维，还给以后的学习解决问题的策略打下了良好的基础。

简易分析图的构建：学生易掌握。例如：①红花5朵，蓝花8朵。一共有多少朵？抓住关键词“一共”知道是求总数，总数由两部分组成：红花5朵，蓝花8朵。合起来是总数，及未知数，可以用？代替。②小明有14朵花，送给小兰5朵，还剩多少朵？关键词“还剩”，知道是求一部分。

分析图如图1：

简易分析图还可以快速帮助学生理清题意：

例如：小明做了25多花送给小红10朵，送给小芳5朵，还剩几朵？引导学生先读题理解题意，找出相关数量，25朵代表花的总数，10朵和5朵是送出去的，花被分成三部分。从25朵里去掉10朵，又去掉5朵，剩余的就是小明余下的。

分析图如下：

数学分析图的架构还能够清晰的予以表现与归纳。一年级主要掌握的是用加减法解决的实际问题，因此，在复习、总结阶段，结合“分析图”的直观优势，我以加法、减法为枝干，加上辅助符号、线条，把各种实际问题用枝条形式予以展开，如图2所示，引导学生分析、判断，使学生掌握各种实际问题的解题思路，体会求和求差的异同。求总数用加法，求部分数和相差数，用减法。在通过引导学生观察、对比，发展了学生的数学思维，提高了学生解决实际问题的能力。

思维导图是一种有效的思维模式，对于学生的学习以及成长及其有效的帮助。在实际的教学应用当中，面对低层次低年级的学生来说，合理科学地汲取思维导图的方式，构造简单的数学分析图帮助其消化吸收，有利于学生形象思维的发展，也便于打开他们的扩散思维。将抽象的数学问题形象化、图形化，也能够激发学生的学习兴趣，让学生不在对数学问题抱有“惧怕”心理。本文提出的“分析图”在已运用到笔者的日常教学中并取得了较好的学习效果。因此“分析图”是一种简化而有效的思维导图，非常适合在小学一二年级的数学教学中使用。

参考文献

[1] 全日制小学数学课程标准（2011年版）.[2] 东尼·博赞.思维导图.

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