浅谈最优化方法教学的点滴体会

发布时间：2022-10-23 15:00:03 浏览数：次

【摘要】针对最优化方法教学及学习过程中出现的一些问题或现象，结合教学过程中的体会，给出了一些教学及学习过程中的建议或做法

【关键词】最优化方法；最优性条件；运筹学

【中图分类号】G642【文献标识码】A

在以往的数学课程教学过程中，常常碰到这样的情形，数学普遍被数学专业或非数学专业的学生认为是一门比较抽象、困难的学科，有相当部分的学生对数学的实际用途比较茫然.当然，最优化方法也不例外.事实上，最优化方法是近几十年发展起来的实用性比较强的一个数学分支，在我们每天的生活、学习和工作中无时无处都可以看到最优化现象或最优化问题.

最优化方法是在众多方案（决策）中寻求最优方案（决策）的现代数学方法和新兴技术，属于运筹学的核心部分，在工程科技、经济金融、管理决策、交通运输和国防军事等众多领域具有广泛的应用，随着计算机和高新技术的飞速发展，最优化方法的作用日益强大，已成为国内外大多数专业的必修课程，众多领域的研究人员都需要学习和应用最优化方法.通俗地讲，最优化方法就是研究多元函数的极值问题，而最优性条件是研究最优化问题取得最优解的必要条件和充分条件，它是导出和分析最优化算法的理论基础，也是最优化方法中的重要内容之一，同时也是这门课程的核心内容之一.

目前，有关最优化方法的教材很多，这些教材有的理论性较强，内容上严密完整，实用性相对较弱；有的则注重方法的思想及计算，实用性、理论上稍弱.由于最优化方法是继数学分析、高等代数、解析几何等基础课程之后，同时掌握了某种计算机语言之后开设的一门专业课，因此在开展该课程的教学中，既要使学生体会到该课程与前边已学基础课程的关系与联系，又要尽可能地给出学生对最优化方法这一课程中重要且较难理解内容的几何直观解释，然后在了解和理解相关内容的基础上给出其严密的数学形式，使学生在理解相关内容实质的基础上激发学生学习的主动性与积极性.通过这门课程的学习，不仅可以培养学生的科研和创新意识，还可以培养学生用科学思维方法研究问题、解决问题的意识.同时，它还提供了一种理性的思维模式和思想方法，对优化人的思维品质和行为准则、培养人的能力和智慧也有独特功效

在最优化方法的教学过程中，学生普遍认为最优化方法是一门很严谨、相关理论很难理解与掌握的一门数学专业课，学生通常会有这样的问题，课堂听懂了，但下来做相关章节的作业还存在一定的困难等实际问题.针对学生在学习过程中出现的一些问题或现象，同时结合我们在教学活动中的体会，我们对该课程的教学活动做了一些调整和尝试工作，且收到了较好的效果.

在这门课程的学习过程中，为使学生在学习这门课程时不需要花太多的时间与精力去复习相关的知识，在教学活动中，我们进行了以下安排与调整：（1）课前复习与预习，课堂重点讲解与引申.在教学计划实施之初，我们以基础知识或预备知识的形式将本门课程中所用到的相关知识做以复习或加以引申，以备课堂教学的需要，这样既加强了本课程与已学课程知识的联系，又加深了已有知识的理解，同时让学生理解到了数学知识或概念的用途.比如在基础知识部分，先让学生在课前复习梯度、海色矩阵、方向导数、正定矩阵等相关的概念、性质，然后在课堂上集体回顾和个别强调.（2）先思想后理论，适时引入多媒体教学，多种教学方式相结合.在新知识引入和介绍时，尽可能地从直观、几何图像等角度出发，采取循序渐进的方式进行讲授，且在教学过程中注意启发和引导学生进行积极思考，尽力激发和调动学生的学习兴趣.接着，在学生对新知识有了一定的了解和理解后，再给出新知识的严格数学表述、证明，不但可以使抽象的概念、理论形象化、具体化，而且可以加深学生对该知识的理解，使得记忆更深刻.同时，板书与多媒体教学相结合，不仅可以代替一些繁琐复杂的推导过程，节约时间，而且还可以发挥多媒体在课堂教学上的辅助演示功能，丰富课堂信息量，充分调动学生的学习兴趣.（3）课后及时复习与巩固.最优化方法作为一门数学专业的专业课程，课后还要适当的做一些练习，一方面是对课堂内容的巩固与复习，另一方面能够加深对课堂知识的理解，记忆更深刻，尤其在每章结束后还要求学生做小结，这样不仅可以做到对知识的提升理解，而且可以起到查漏补缺的作用.最后，在课堂学习结束之后，鼓励学生将课堂所学知识与实际问题相结合，让学生学有所用，并学会学以致用.

此外，在教学过程中还要注意：（1）充分运用网络资源，为学生留下自主学习的空间和时间，以便于学生对所学问题进行思考与深化；（2）课堂上留有一定的时间，以供学生答疑与思考；通过答疑可以及时帮助学生解决学习过程中的疑惑，而思考是对所学内容的进一步深化与升华；（3）鼓励和引导学生理论联系实际，以增强学生的学习兴趣和实际动手能力与编程能力；（4）适时设置一些疑问，引导学生分析、解决问题，调动学生的学习积极性，从而发挥学习的主动性；（5）增加学习的趣味性与积极性，改变传统教学满堂灌的教学模式，根据教学内容及实际情况，适时组织课堂或课后的讨论和学习；（6）每章结束后，引导与鼓励学生进行小结，让学生建立章节之间的知识框架与联系.

通过上述几方面的准备与调整，学生不仅处理好了新知识与已有知识的联系，而且对所学知识经历了从已有知识到新内容、从简单到复杂、从直观到抽象的过程，这一过程既克服了学生心理上对该课程难学的看法，同时也符合人们的认知规律与学习规律，从而在一定程度上有助于提高学生的学习兴趣与主动性.

【参考文献】

[1]杨志霞.《最优化方法》教学方法探讨.教法研究[J]，2012，95-96.

[2]吴飞.创新性思维在最优化方法教学中的研究与尝试[J].科教导刊，201212（上），63-64.

[3]刘相国.浅谈《最优化方法》教学方法的改革[J].巢湖学院学报，2011，13（6），151-152.

[4]邵红梅.浅谈最优化原理与方法课程的学习[J].中国科教创新导刊，2009，No31，91-92.

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