中小学数学课本的程度

一、达到了怎样程度？

小学学完算术和珠算。算术包括整数、分数、小数，还有百分法、比例，以及常用的计量单位、简单几何形体的初步知识，简单的统计图表。此现行课本，增加了用辗转相除法求最大公约数、循环小数化分数、棱柱棱锥的体积计算、较复杂的应用题等内容。珠算包括整数、小数的四则计算和记账的初步知识各个部分的要求，特别是计算能力和解答应用题能力方面的要求，此现行课本，有所提高。

初中学习代数和平面几何。代数包括实数计算、代数式的恒等变形、一次二次方程和方程粗、一元一次不等式、函数的初步知识（包括一次，二次函数和变数法），以及近似计算、比和此例、指数和常用对数。比现行课本，增加了函数的初步知识、近似计算、比和比例、指数和常用对数等内容。平面几何，除包括全部平面几何外，还包括三角的初步知识。比现行课本，增加了正弦定律、斜三角形的解法等内容。各个部分的要求，特别是计算和推理能力方面的要求，比现行课本，有所提高。

高中继续学习代数，并学完三角、立体几何、平面解析几何。代数，除包括尚未下放到初中的原高中代数全部内容外，还增加了方程论的一部分知识（方程的变换、无理根的规定、用秦九韶法求方程的近似根）、行列式（三阶、四阶）、待定系数法和部分分式、概率的初步知识等内容，并加深了函数、数学归纳法、对数计算尺等内容。三角、立体几何包括原有的全部内容。各个部分的要求，特别是：计算、推理和空间想像能力方面的要求，比现行课本有所提高。平面解析几何包括直角坐标系、曲线和方程、直线、圆锥曲线、坐标变换、极坐标、参数方程。高中各科各个部分的。具体内容，能移与高等学校的数学相街接。

二、为什么要达到这样程度？

为了把我国建成为一个具有现代工业、现代农业、现代科学文化的伟大的社会主义国家，必须提高我国的科学技术水平。数学是学习科学技术必需掌握的最基本的工具之.一。提高了中小学数学程度，就给学生进一步学习较高深的科学技术，提供了有利条件。因此，为了把我国建成为一个社会主义强国，提高中小学数学程度，是十分必要的。

小学学完算术和珠算，节省了原来初中学习算术的一年时间，用这一年的时间来学习较深的数学知识，可以提高初中的数学程度。小学学好算术和珠算，对于学习初中物理、化学也有很多好处。特别是对于毕业后立即参加生产劳动的学生来说，十分必要。例如参加农业生产劳动，不论是做技术工作（如测量土地、兴修水利、配制农药、使用化肥、使用机器），或者是做经营管理工作（如评工记分、记账结账、统计表报、收益分配），都需要完整的算术和珠算知识。过去小学算术和珠算没学全、没学好，小学生毕业后参加生产劳动，深深感到所学的算术知识不够用，在生产中和工作中，遇到很多困难。

初中代数学到二次方程和方程组，并学习一些近似计算.常用对数的计算和函数的初步知识;几何学完全部平面几何，并学习一些三角的初步知识，对于进一步学习和毕业后立即参加生产劳动都有很多好处。过去初中的数学，代数只学到一次方程和方程组，平面几何只学到圆，比现在少学的内容，在高中学习时，还要用一年多的时间。现在这些内容在初中学了，高中就可以用多出的一年多的时间学习较深一些的数学知识，这就可以提高高中的数学程度。初中数学程度提高了，对高中有关学科的教学也有很多好处。例如，学高一物理的力学，要用到代数中的二次方程、变数法、近似计算，平面几何中的相似形，以及三角中的三角函数的定义、化钝角三角函数为锐角三角函数、正法定律、余法定律等知识。这些内容，过去初中都学不到，给高一物理教学带来很大不便，现在在初中都讲了，自然就十分有利于高一物理的教学。提高初中数学程度，对于中等专业学校的教学也有很多好处。中等专业学校，除了文化课外，还有专业课，他们一般都感到教学时数不足。特别是工业专业学枝，需用的数学知识比其他专业多（如需用初等微积分），需用的数学知识学不到，有些专业课就无法开设，因此，他们更感到困难。现在下放到初中学习的原高中的一些数学内容，约占工业专业学校全部数学教学时数的三分之一。省出这么多的时间，不仅可以使他们更多、更好地学习所需的数学知识，而且可以提早开设一些专业课程，多学一些专业知识。这对于提高中等专业学校的专业水平，从而培养出水平较高的中等专业人才十分有利。提高初中数学程度，对于学生毕业后立即参加生产劳动也很有好处。现在的许多工业生产，在计算时，常常要利用对数计算尺和解三角形的知識，在画图时，常常要用到平面几何中的一些知识，在查阅文献资料和科学技术书籍时，又常常要用到二次方程的知识。这些内容，过去初中都不学，学生毕业后参加工业生产劳动，还得临时补课。在农业生产方面，随着技术改革的深入开展，农业生产上也必定越来越多地使用各种现代科学技术，所需用的数学知识也必定越来越多。

高中，除学完原有教材外，代数中增学了一些内容，并学完平面解析儿何，这对于高等学校，特别是高等工科院枝的教学十分有利。高等工科院校的专业课程很重，数学教学的总时数不多，.分配给平面解析几何的只有二十几节。时间少，内容多，数学进度不得不快，因此，教学负担很重。由于中学没学解析几何，高等学校不能一开始就开数学分析课，需用数学分析知识的物理课也不能很快开放，这又影响了其他一些基础课和专业课的开放。另外，高等工科院校一般都不开高等代数，而高等代数中的一些知识，如方程论和行列式的初步知识，他们有时也需要。现在高中代数中增学了这些内容，并学完平面解析几何，不仅可以使高等学校用多出的时间来学习他们的专业知敲，而且还可以提早开设一些专业课，对于提高高等学枝的专业水平，也是有利的。

三、达到这样程度能不能作到？

达到这样程度能不能作到？就我国建国初期和1958年教育革命以来的实际经验来看，是完全可以作到的。一些外国的情况，我们也可以参考。

我国建国初期，绝大部分地区，小学基本上学完算术;初中先学一年算术，余下的两年，代数大体可以学到目前新编课本的各项内容，几何学完平面几何的基本内容;高中，有半年多的时间重复讲授初中学过的内容（略有提高），余下的两年半学完高中的代数、三角、立体几何、平面解析几何（个别学校还有学立体解析几何大意的）。新编中小学数学课本的程度，基本上是恢复到建国初期的程度。建国初期能够作到的事情，现在更能作到。

1953年以后，停开了解析几何，制减了高中代数中的一些内容，小学、初中、高中各阶段的数学程度都有所降低。1958年教育革命开始之后，各地做了静多可贵的试验，目的都是设法提高数学程度，现在已经取得了一些经验。数学课本也不断地修改，逐步提高各个阶段的程度。到现在为止，绝大部分地区，算术已基本上下放到小学，初中代数已学到了一元二次方程，平面几何已基本上学完，高中已余出不少时间，个别学校已试开平面解析几何。不可否认，现行各科课本，都还没有达到应有的要求，需做进一步的充实与提高。新编的中小学数学课本，在这些方面做了许多改进。所充实的内容与需要的课时数，同现行的比较，差距也并不大。因此，在现在的基础上，再稍提高一些，是可以作到的。

再从外国的情况来看，苏联中小学是十年制。用5年半的时间学算术。十年毕业时，学完代数、平面几何、立体几何、平面三角。他们最近实施的十一年制，仍用5年半的时间学算术。十一年毕业时所学到的内容，此十年制多导数、向量和几何变换，函数知识也加强了一些。我们新编的课本，同苏联十一年制的比较，少学导数、向量，多学平面解析几何和高中代数中的一些内容，两相比较，我们多学的内容不到1年。民主德国的中小学是十二年制。前6年学完算术的主要内容。十二年毕业时，学完代数、平面几何、立体儿何、平面三角、球面三角、画法几何、解析几何、微积分大意。他们最近实施的十年制，毕业时学到的内容，此十二年制少球面三角、解析几何、微积分大意。我们新编的课本，同民主德国十二年制的比较，少学画法几何、球面三角、微积分大意，多学平面几何、立体几何、高中代数和解析几何中的一些内容，两相比较，还少学约一年的内容。日本中小学是十二年制。前6年半学算术。十二年毕业时，学完代数、平面几何、立体几何、平面三角、平面解析几何大意、微积分大意、概率和统计的初步知识。我们新编的课本，同日本比较，少学微积分大意、概率和统计的初步知識，多学高中代数和平面解析几阿中的一些内容，两相比较，还少学约半年的内容。各国的情况各不相同。外国的具体做法我们绝不能机械搬用。但是，有一点值得注意，同样是十二年，我们新课本所学的内容，还是没有上述几个国家多。

总之，新编中小学数学课本的程度，基本上是恢复到建国初期的程度，与现行数学课本的差距并不大。同时，新课本是从今年暑假后，在小学和初中的一年级开始使用，不套级、不过渡，部分此较生疏的内容，二、三年后才能接触到，教师有相当充裕的时间来研究新课本。另一方面，还编出了一套相应的教学指导书，帮助教师了解和掌握新课本。特别是，近年来党日盎加强了对学校工作的领导，广大教师已经积累了许多宝贵的教学经验，只要认真备课，相信困难一定会很快地克服，使中小学数学程度得到提高。

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