模糊数学在计算机性能评价及商业策略的应用

◆中图分类号：TP302.7文献标识码：A

内容摘要：计算机性能分析与评价是计算机配置选型和制造中的一个重要问题。本文根据模糊数学理论，建立了计算机性能评价的指标体系，并给出计算机性能评价的指标体系的模糊意见集中决策方法。通过实例分析，该方法是科学有效的，并又基于模糊综合评判决策结合该实例分析商业策略问题，也是可取的。

关键词：性能评价 指标体系 模糊意见集中决策 模糊综合评判决策 商业策略

计算机硬件是指计算机的各种物理配置，包括中央处理器，主板，内存，显卡等。这些配件在计算机体系中的地位和作用是不相同的，它们之间既相互关联又相互制约，共同构成一个完整的计算机硬件系统。而优秀的计算机系统，就是每个配件和总体性能优良，相对于多个计算机的硬件配置方案，如何对这些方案的优劣给出一个正确的判断是一个十分复杂的问题，也就是计算机性能评价问题，进一步说，配置方案的市场性，又是一个商业策略问题。

本文根据模糊意见集中决策方法，对计算机系统性能进行评价，提出计算机系统性能评价的科学化、规范化模型，并进一步根据计算机性能和价格，用模糊综合评判决策来分析其商业策略问题。

评价指标体系的确定

计算机性能评价是一个模糊决策问题，在模糊数学中，模糊意见集中决策，是由专家组根据指标体系来进行评价，在具体的计算机性能评价中，考虑的因素很多，如果把其全纳入决策的范围内，十分复杂，把各因素分为定性和定量因素指标，定性因素指标虽然很重要，但对性能评价不起决定作用，在此不予考虑。在定量因素指标中，去掉非本质因素，最后确定了影响计算机性能而又相互独立的五个指标因素，分别是cpu性能(cpumark)，2D/3D图形性能(2D/3Dmark)，内存性能(memorymark)，硬盘性能(diskmark)和计算机整体性能(passmark rating)，因为这些都是定量指标，为评价的科学性和可操作性提供了可靠的保证。

模糊意见集中决策

设论域U={u1,u2,...un}(为了方便，文中用经典集合的表示形式表示模糊集合)，在U上定义一个模糊集A，为了对供选择的论域U中的元素进行排序，可由M个专家组成的专家组分别对U中元素排序，得到M种意见：V={v1,v2,...vm}(其中vi是第i种意见序列，即U中元素的某一个排序)；令u∈U，Bi(u)表示第i种意见序列vi中排在u之后的元素个数，将其用数量化的方式表示出来，即

若在第i种意见中排在第二位，则Bi(u)=n-2；

……

若在第i种意见中排在第k位, 则Bi(u)=n-k;

公式(1)

称B(u)为u的Borda数，实际上是排在u之后的元素个数之和，则论域U的所有元素可按Borda数的大小排序，此排序就是集中意见之后的一个比较合理的评价。

模糊综合评判决策

在实际生活中，对一个事物的评价常涉及多个因素或指标，这时就要求根据这多个因素或指标对事物做出综合评价，而不能只从一个因素去评价事物，这就是综合评判，方法步骤如下：

设置因素集U={x1,x2,...xn};

设置评判集V={v1,v2,...vm};

作单因素评判 f:u→F(V)

xi│→(ri1，ri2，...rim)=f(xi)∈F(V)，i=1，2，...n ；公式(2)

以(ri1, ri2 ,...rim)其中i=1,2...n；为行构成矩阵R

公式(3)

叫做单因素矩阵,并称(U,V,R)构成一个模糊综合评判决策模型。

作综合评判：

为了说明因素集U={x1,x2,...xn}中各个因素的不同重要程度，需设置权重A=(a1,a2, ... an)，让权重A与单因素矩阵先取小而后取大的合成运算（用模型M（∧，∨））计算，即

公式(4)

AοR=B=(b1,b2, ... bm),B是V上的一个模糊子集。

相关实例分析

（一）计算机性能评价实例分析

某一电脑城中，共有四个商家给出四种机型的价格及硬件配置清单。它们均含有如下5个性能参数，分别是cpumark、2D/3Dmark、memorymark、diskmark、passmark rating。 报价如下：机型1(u1) : 6800元 ；机型2(u2): 4500元；机型3(u3): 5200元；机型4(u4): 5090元。配置情况如表1。

从价格直观上来看，机型1应该是最好的，依次为机型3，机型4，机型2。现用模糊意见集中决策来计算其结果是否和实际相吻合。现聘请四位专家组成专家组,对论域{u1,u2, u3 ,u4}进行评判,并按此进行排序,并建立表2。

根据公式(1)得B1(u1)=3，B2(u1)=3，B3(u1)=3，B4(u1)=0，B5(u1)=3，所以B(u1)=3+3+3+0+3=12；同理可得B(u2)=4； B(u3)=8；B(u4)=6。Borda数集中后降序排列为：u1，u3，u4，u2。

计算结果和直观上是一致的即和价格相吻合，尤其对于u3和u4 在 价格差不多的情况下的评判，所以该方法用于计算机性能评价是切实可行的。

（二）评价决策在商业策略中的应用分析

进一步分析，商家如何得到更多的订单，获得更多的利益，当然要靠其商业策略，就离不开商家对用户的需求进行调查。而顾客会对计算机性能和价格比较重视。现用模糊综合评判决策再对上述实例进行分析，看此评判决策是否能应用于商业策略，以机型1为例：

设因素集U={ m1,m2,m3,m4,m5,m6}，其中m1:cpumark，m22D/3Dmark，m3: memorymark，m4:diskmark，m5: passmark rating，m6:price(价格)。评判等级划分为若干等级，设置评判集V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}，其中v1:非常喜欢，v2:很喜欢, v3:喜欢，v4:不太喜欢，v5:不喜欢，v6:非常不喜欢。

由公式(2)得,m1│→(0.4,0.2,0.1,0.1,0.1,0.1) ，f(m1)=(0.4,0.2,0.1,0.1,0.1,0.1)。同理对其它因素进行单因素评判：

f(m2)=(0.5,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1),f(m3)=(0.4,0.1,0.1,0.2,0.1,0.1),f(m4)=(0.3,0.2,0.2,0.1,0.1,0.1),f(m5)=(0.5,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1),f(m6)=(0.35,0.15,0.2,0.1,0.1,0.1) 。

由公式(3)得

单因素矩阵

(矩阵 R的行是因素集，列是评判集。)

设有一批顾客,他们对各因素的权重A=(0.4,0.2,0.1,0.2,0.05,0.05)

由公式(4)得

这个结果比较全面反映了顾客对该机型的评价，即40%的顾客非常喜欢，20%的顾客很喜欢，20%的顾客喜欢，10%的顾客不太喜欢，5%的顾客不喜欢, 5％顾客非常不喜欢。从计算结果来看，有80%的顾客喜欢这款机型。在市场上可以占有一定份额，该决策对商家确有帮助，所以可以将模糊综合评判决策应用于商业策略，并且是符合实际的。

通过对计算机性能评价和销售预测的研究，我们得到以下结论：由于是定量研究，所以保证了评价的科学性和可操作性；评价中各因素权重值并不是固定不变的，权重值是由不同的应用领域和具体实践所决定；模糊意见集中评价和模糊综合评价方法是可行有效的，并为评价差别不是很明显和含有多种因素的事物，提供了科学有效的方法；利用模糊意见集中决策，并充分利用专家的知识，对指标因素进行定量分析，很大程度上消除了人为因素的消极影响，增加了评判的客观性和可信性，实例进一步验证了计算机性能评价模糊意见集中决策的可行性和可信性。而模糊综合评判决策把影响计算机性能和价格的因素作出全面评价，是十分有效的。因此该决策对于商业策略方面的应用提供了可行的方法。

从经济角度来看，如果销售的实际状况超出预测很多，企业没有准备足够的资金添置设备或储备存货，则无法满足顾客需要，不仅会失去盈利机会，并且会丧失原有的市场份额。相反，销售预测过高，筹集大量资金购买设备并储备存货，则会造成设备闲置和存货积压，使资产周转率下降，导致权益收益率降低，股价下跌。所以本论文的研究是非常有意义的。

参考文献：

1.刘普寅.模糊理论及应用[M].长沙:国防科技大学出版社，2000

2.谢季坚，邓小炎.现代数学方法选讲[M].北京:高等教育出社，2001

作者简介：

孙凤茹：女，生于1979年，吉林长春，兰州交通大学经济管理学院，在读硕士

骆进仁：男，教授，生于1964年，硕士，兰州交通大学经济管理学院院长

徐顼：男，生于1982年，硕士研究生，兰州交通大学电信学院

曹岩：男，生于1982年，硕士，兰州交通大学电信学院

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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