高等数学教学模式创新及内容与方法改革研究

[摘要]高等数学是理工科的一门重要基础课程,其教学模式、内容和方法科学与否直接影响着人才培养的质量。在教学模式的构建上,创新与人才培养目标相适应的“双主体”“交互式”“分层次”高等数学模式;在教学内容与方法的改革上,以先进的教育理念进行课程设计,以实用、够用为度整合教学内容,多种教学方法并用优化课堂教学,利用现代多媒体教学手段提高教学效果,从而有利于高素质、应用型数学人才的培养。

[关键词]高等数学 教学模式 双主体教学 交互式教学 分层次教学

[作者简介]陈爱清(1963- ),女,河南沁阳人,焦作师范高等专科学校数学系,副教授,主要从事基础数学教学和研究;王胜利(1956- ),男,河南沁阳人,焦作师范高等专科学校,副教授,主要从事数学教育教学研究;叶留青(1965- ),男,河南汝南人,焦作师范高等专科学校数学系,教授,硕士,主要从事数学学科教学论研究。(河南焦作454002)

[课题项目]本文系河南省教育厅教学改革项目“成人高等教育高等数学课程数学内容体系改革建设的研究与实践”的研究成果。(项目编号:2004C2803)

[中图分类号]G642.0[文献标识码]A[文章编号]1004-3985(2010)21-0133-02

现代课程观倡导课程的动态性、开放性和反思性等理念,对于我国高校课程的建设具有一定的指导意义。我们在高等数学课程建设过程中,大胆借鉴和吸收国内外一些先进的教学成果,研究与应用型人才培养目标相适应的“双主体”“交互式”“分层次”教学模式;运用现代教育理念进行课程设计,不断改革高等数学课程教学内容、方法和手段,大大提高了高素质、应用型数学人才培养的实效性。

一、高等数学教学模式的创新

我们在长期的高等数学教学实践中,以讲授为主、多媒体为辅、理论和实践结合,逐步探索出“双主体”“交互式”“分层次”的有效教学模式,取得了较好的教学效果。

1.实施“双主体”课堂教学模式。教师不应仅仅是课程的阐述者和传递者,学生不应只是课程的接受者和吸收者,课程也不应成为一种指令、规定。纵观高等数学课在理工科专业的重要地位,其内容已经相当定型、稳定,教学大纲、教材也是多年不变,这就使得教学模式、方法渐渐趋于一种定式,不可避免地使得教学变得死板、机械和沉闷,有时只重视了知识的传授和教学任务的完成,而忽视了学生的参与、兴趣和感受。我们在长期的课程教学实践中,逐步探索出“师生共同走进课程,一起参与教学,课堂互动,教学相长”的“双主体”教学模式。师生共同走进课程,体验、感受、领悟和思考,成为课程的创造者和主体。这一模式不仅充分发挥了教师的积极性、创造性,而且还极大地调动了学生学习和探索的积极性、自主性、创造性,教学相长,相得益彰。

2.创建“交互式”教学模式。我们实施课内与课外结合、理论与实践结合、教学与育人结合的培养综合能力导向的交互式教学模式。在课堂讲解、讨论和演示,课外各类探索作业、讨论、交流和自测等诸多教学环节中激发学生的主体意识,让学生在探究中建构数学基础知识体系;利用大学生好奇的心理,运用案例的启示,与学生一起在挫折与成功的体验中,运用多种手段提高学生的实践能力与创新能力。

创建引导式课堂教学模式,就是改变以往尽量讲透、问题尽量解决于课堂的教学方式,注重理思路、讲方法、引问题,鼓励学生上台讲演自己的研究成果。创建课外作业的立体交互式模式,就是配置课外作业时注重形式多样化,将常规作业、课堂及网上讨论、模拟、实践探究等有机结合,开展数学知识竞赛、网上数学探究、你问我答、开放数学建模实验等活动。

3.创新“分层次”实训教学模式。分层次培训是基于目前在国际上广受推崇的分层次教学思想和理论,目的是改变传统教育模式所造成的部分学生“吃不饱”、部分学生“吃不了”的弊端。所谓“分层次实训”,就是以“因材施教”原则为指导思想,教师根据学生个性心理特征、素质差异、能力高低等客观实际,在实训过程中将学生分为高、中、低三个不同层次,按实践实训教学大纲的基本要求,依据实训项目的基本内容,分层次制定实训目标,变换训练方法,调整训练进度,使每一个学生的职业能力在原有基础上、在最适合自己的实训环境中得到不同程度的提升,达到所有学生各自发展、异步达标的目的,从根本上改变普遍存在的“陪学”“陪训”现象。把分层次教学理论和思想运用于提高学生职业能力训练,使每一个学生在原有基础上都得到应有的发展,是实训工作的一个创新,其理论基础是陶行知“教学做合一”思想、因材施教原则、理论与实际相结合原理,具有一定的理论意义和较高的实践价值。实训项目内容具有较强实用性、针对性,实训体系科学合理,实训模式可操作性强,已有的工作成效表明具有较高的推广应用价值。

二、高等数学教学内容与方法的改革

1.以先进的教育理念进行课程设计。首先,实施“本原教学”。我们在实际教学中提倡从源头讲起,讲清楚问题产生和发展的过程,讲明道理,再讲推理,然后再抽象化、形式化、通俗化,即所谓“追根求源”——“本原教学”,运用本原教学法较好地调动了学生学习数学分析的积极性。

其次,注重“拓展教学”。我们把社会大课堂与学校小课堂相结合,把第一课堂与第二课堂相结合,定期举办学术讲座,开展社会实践;介绍数学发展历史上的典型人物、典型事件、典型思想方法,介绍高等数学同相关学科之间的联系和应用前景;指导学生去发现实践中的数学问题;指导学生基于实践的自主式学习、探究式学习、合作式学习,提倡网络学习;引导学生阅读和浏览数学课外读物,记读书笔记,撰写数学小论文。发挥数学人文精神教化的作用,培养学生的科研能力。

第三,充分利用现代化教学手段,制作丰富的、高质量的多媒体课件。在多媒体课件中引入动画、影音、录像等电子资料,一可增加教学容量,二可使数学教学栩栩如生,学生看得清楚、学得明白,优化学习效果。

第四,引导学生阅读和浏览数学课外读物。向学生介绍有关的课外阅读、书籍和相关网址,成立数学课外兴趣研究小组,并尝试指导学生撰写数学小论文。

第五,在着力解决好上述问题的同时,我们还运用现代数学教育教学先进理念,着力整合教学内容,改革教学手段,创新授课方式和学习方式;充实本学科文献资料、教学参考书、相关教学软硬件,加强本学科的文献资源建设;完善精品课程的电子教案,制作教学录像;着重解决界面人机交互问题;探索应用型、融通性、开放式的课程体系,开发出融“科学性、先进性、针对性、实用性”为一体的多媒体教案和教学录像。

2.以实用、够用为度整合教学内容。近年来,我们对高等数学课程教学内容体系改革进行了不懈的探索和实践,内容的整合主要体现以下几个原则:(1)运用先进的教育教学理念,革新高等数学基本理论体系与阐述方式。注重基本概念、基本性质、基本计算与基本证明;削弱以往数学过分注重严谨性和严格证明(如极限的定义),对学生学起来艰涩难懂的一些理论,只介绍条件与结论,重在理解与应用。(2)强调概念产生的实际背景、概念与概念之间的本质联系、所讲授的内容在整个理论体系中的地位和作用,注重数学与其他学科的内在联系。理论体系,围绕“微分、积分以及微分和积分的矛盾关系”总线索展开知识内容,精于局部细节的分析,又不陷于细节而忽略整体。(3)在教学中渗透数学发展史、数学哲学、数学美学、现代数学思想方法、辩证唯物主义思想方法、数学文化等内容,弘扬数学人文精神的教化作用,寓育人于课堂教学。(4)增加数学建模等实践内容,加强数学建模的思维训练,提高学生的数学应用意识和创新能力,优化数学人才的知识、能力和素质结构,适应21世纪社会经济发展的需求。(5)运用现代多媒体技术手段进行教学。利用一些优秀的数学软件(如Mathematica,Matlab等),辅助于教学(如对极限的理解、近似求根、数值积分等),加强对抽象概念的直观理解,一方面可以增加教学信息容量,另一方面可以提高学生的学习效率,以及学生运用数学技术和计算机技术解决实际问题的能力。

3.多种教学方法并用优化课堂教学。教师在高等数学课程教学中灵活运用教学方法,多种教学法并用提高课堂教学效果。我们除了使用系统讲授这一常规教学方法外,还根据不同教学内容,灵活运用比较教学法、问题教学法、讨论教学法、分层教学法等。(1)比较教学法,就是运用比较的方法,对一元微积分和多元微积分中相对应的概念、定理、思想方法进行比较,如导数与偏导数定义、定积分与重积分定义等;将相反的概念进行比较、区别与联系,如一致连续与非一致连续等,培养学生的求同思维和求异思维能力。(2)问题教学法,就是让学生在自主学习过程中带着“问题”去思考、去学习,教师与学生一起经历知识的发生发展过程。同时,倡导学生要不畏权威,大胆地向教材质疑、向专家质疑,学生通过“发现问题—解决问题—得出结论”,使“问题意识”成为激活课堂的催化剂。(3)讨论教学法,就是教师有目的地设计一些学生生活中的数学问题,让学生课前收集相关资料,然后小组讨论,课堂交流,通过生生互动、师生互动,达到教学相长的目的。(4)分层教学法,就是教师根据“跃而可获”的原则,配置具有一定梯度的习题,让不同水平的学生都能达到教学的基本要求,在数学上都能得到应有的发展。

4.利用现代多媒体教学手段提高教学效果。多媒体教学集图、文、声、像于一体,通过计算机编程,动画直观地表达数学现象,更形象地再现数学过程,更方便地演示数据变化等,极大地丰富了教学内容和增强了具体的表现力。我们在传统的“粉笔+黑板”基础上,开展网络教学,以图解惑,以动释疑,运用学校的天空教室——网络教学互动平台,利用一些优秀的数学软件(如 Mathematica,Matlab),建立了资源丰富的数学分析课程网站和立体化教学资源库,为学生学习提供方便快捷的平台和环境,将学习从课内延伸到课外。让学生利用有关数学软件在计算机上完成求函数值、导数、定积分等数值计算,绘制一些重要而又较难绘制的函数图像及曲面图形,帮助学生理解抽象的数学概念和理论。这样,一方面增加了教学信息容量,另一方面,也有利于学生对抽象概念的直观理解,提高学习效率,同时也提高了学生运用现代化教学的能力。

三、结语

近年来,我们根据教育部16号文件精神,在深化高等数学教学改革的同时,始终坚持“五个结合”,即课堂教育与课外教育结合、校内教育与校外教育结合、知识教育与能力培养结合、专业教育与思想教育结合、职业技能培训与社会实践结合,抓好实验、实训、实习三个关键环节,融“教、学、做”为一体,人才培养工作的实效性显著提高。高等数学课程教学改革是一项长期的系统工程,我们期待有更多的专家学者参与到高等数学教学改革中来,不断总结新经验、开辟新途径、创立新方法,为我国的社会经济建设培养出更多高素质、应用型数学人才。

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